滕州市教育资源公共服务平台

【主题与课时】

青岛版小学数学六年级上册第七单元信息窗1百分数的认识

【课标要求】

2022版课程标准“内容要求”中指出：“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据识和初步的应用意识。

2022版课程标准“学业要求”中指出：“能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识”

【学习目标】

1.通过分析大量生活中百分数的实例，会正确地读、写百分数，能用自己的话解释生活中百分数的意义。经历从实际问题中抽象出百分数的过程，理解百分数是对两个数量之间的关系的表达，明确分数和百分数的区别与联系。

2.理解百分数是对随机数据的表达和百分数的统计意义，感受百分数可以帮助人们作出判断与决策。

【评价任务】

1.你能从中选择合适的百分数，填入下面的括号里吗？（检测目标1）

2.飞碟射击是奥运会射击比赛项目之一。按比赛规则，击中碟靶被称作“中靶”。淘气共射击20次,命中9次,命中率为45%。

①淘气的命中率为45%，你认为45%表示什么意思?

②奇思共射击2次,命中1次,命中率为50%你建议由他代替淘气参加比赛吗? 说出你的理由。(检测目标2)

【资源与建议】

1."百分数的认识”是数据的收集、整理与表达单元主题中的内容。百分数是在学生学习了整数、分数、小数的相关知识的基础上学习的。虽然学生在日需生活中已经大量接触百分数，但是对百分数的意义以及其应用价值的认识还处于模糊阶段，本节课将在随机现象的刻画中学习百分数，能正确读写百分数，理解百分数是对随机数据的表达，感悟百分数的统计意义。从统计的角度学习百分数对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义，为后续学习扇形统计图等相关内容和形成数据意识，发展应用意识奠定重要基础。

2.学习重难点:理解百分数的意义;体会百分数的统计意义，形成初步的数据意识.

【学习过程】

师：谁来读一读今天的课题？

生：会说话的百分数。

师：有问题吗？

生：为什么是会说话的百分数？

生：百分数真的会说话吗？

师：当然！不仅百分数会说话，任何一个数都会说话。不过，要听懂一个数说的话，得把它放到具体的情境中去。比如，100这个数，光看着它，能听懂它在说什么吗？

生：不能。

师：试想，你有一门功课一直学不好。结果，期末考试结束，试卷一到手，上面赫然写着100分。说说你的感受？

生：我觉得很激动。

生：我会怀疑自己，这是我考出来的分数吗？

师：瞧，原本毫无意义的100这个数，开始和你说话了。100米的跑道远吗？

生：不远！

师：据了解，美国有一种红杉树，它能长到100米高。你又有什么想说的？

生：天哪，一棵树怎么能长这么高！

生：我算了一下，一层楼大约3米，这棵树大约相当于33层楼那么高，太不可思议了。

师：瞧，普普通通的一个自然数100，当我们把它放入具体的情境时，你就会发现，它开始说话了。自然数如此，百分数也一样。不过，要听懂百分数的话，我们首先的认识百分数。如果是你，你觉得我们应该研究百分数的哪些内容？

生：我觉得应该研究百分数怎么读。

生：可以研究百分数怎么写。

生：可以研究百分数表示什么意思。

生：还可以研究百分数有什么用。

这些是我们通常认识一些数的基本的渠道，我想问问大家，这四个问题：读法、写法、意义、用处，哪几个问题是我们可以通过四人小组自己解决的。

生：读法、写法

师：这两个问题太简单了，就交给我们四人小组自己去完成，可不可以？

行，接下来，带着你带来的百分数，自己去解决百分数的读法和写法。

(学生小组活动)

师：好，转身，真是会学习的四人团队，我刚才巡视了几个小组，也了解了一下情况，告诉我，百分数会读吗？

生：会

师：全班都没有问题，咱过了。百分数会写吗？

生：会

师：但是在写百分数的时候，王老师发现一个小小的问题，特别提醒大伙儿。比如45%，大家都知道先写45，但是百分号的书写有一个顺序，（教师演示）先写左上方的一个小圆圈，再写一撇，再写右下方的一个小圆圈，这样就更漂亮了，会写了吗？

生：会写了。

师：（教师示范后学生写）在空白的地方快速的写上三个百分数，比比谁写的百分数又快又有点特别。既要写的快，又要想想，我能不能写个有点特别的百分数出来。

师：写完就坐直。写好了吗？谁来说说你写的是哪几个百分数？你来

生：我写的是37.5%，0.75%，750%

师：哦？百分号的前面除了可以是整数，还可以是？

生：小数

师：他写得好，你们听的专注，真好。还有谁写的是哪几个百分数？你来

生：我写得是，75%，3.75%，140%

师：谁听出来了，她的哪个数字很特别？你来

生：她有的数字比100还大。

师：还会出现比100%更大的百分数，同学们，你们觉得有可能吗？

生：有可能

师：真是一个很善于思考的孩子。

活动一:感受百分数的意义

谈话:百分数在我们的生活中非常常见，谁来说说你找到的百分数?

预设:棉占衣服总成分的80%

谈话:老师也带来了几个例子，我们一起来看一看。

（1）一件衣服的含棉量是98%。

（2）牛肉中的蛋白质含量大约占20%。

（3）地球上陆地面积大约占29%。

（4）我校学生今年的近视人数是去年的125%。

提问:结合刚才我们所举的例子，说一说百分数表示什么。我们只要求同学们研究其中的第一个就可以了，也就是“一件衣服的含棉量是98%”，这里的98%你觉得它可能表示什么意思呢？咱们比一比，看哪些小组能从不同的角度来理解这个百分数的含义，好不好？我希望我们的四人小组里面能出现不同的想法。

师：同学们有想法了吗？能理解这个98%的意思吗？

（生：我们小组觉得，这里的98%表示把一件衣服看作100份，棉占了其中的98份。

生：我们小组觉得，这里的98%表示棉占了整件衣服的98/100。

生：我们小组觉得，这里的98%表示棉占了整件衣服质量的98/100，剩下的其他材料占了整个衣服的2/100。）

师：真好，同样的一个98%，不同的同学从不同的角度进行了思考，张老师选择了其中的一种进行表述：（课件出示)棉占衣服的98/100，行吗？

生：可以。

那么，剩下的三个百分数又表示什么含义呢？你也能试着这样说一说吗？

生：牛肉中的蛋白质含量大约占20%，这里的20%表示蛋白质占牛肉总量的20/100。

生：地球上陆地面积大约占29%，这里的29%表示陆地面积占整个地球表面积的29/100。

师：观察这三个百分数，看看它们所表示的含义，你发现它们有什么共同的地方？

生：它们都有百分号。

生：它们的分母都是100。

生：它们都读作百分之几。

生：它们都表示一个东西占另一个东西的百分之几。

师：你这样，表示一个数占另一个数的百分之几的数，数学上就叫做百分数。了解了这些百分数的含义，你现在能听到它们所说的话吗？一件衣服的含棉量是98%，你有什么感觉？

师：含棉量100%什么意思？

生：就表示这件衣服全部都是棉了。

师：还能更高吗？比如含棉量101%、120%？

生：不可能。因为一件衣服一共就100份，棉不可能占101份、120份的。

生：我觉得衣服的含棉量最多只能是100%，这时的衣服已经是纯棉了，不可能比它更高了。

师：继续来说说20%吧。

生：看到这里的20%，我觉得牛肉含的蛋白质很高，它应该很有营养。

师：老师这儿还带来了几种肉类动物的蛋白质含量。（出示下表）看完这些百分数后，你又听懂了什么？

师：地球上陆地面积大约占29%，有什么想说的？

（结合学生发言，老师出示下图）

师：小小的百分数，一下拓展了我们视野，也帮助我们深化了对蓝色星球的认识。最后一个百分数，你又有什么想说的？

师：那么，到底增加了多少人，能够确定吗？

生：不能确定。

生：如果去年近视的人数正好是100人，那么今年近视的人数就是125人，增加了25人。如果去年近视的人数正好是200人，那么今年近视的人数就是250人，增加了50人。

生：我想说的是，看到这个百分数，我觉得近视的人数一年比一年增加了。如果我们不注重保护视力的话，早晚有一天，我们学校会人人都近视，这太可怕了。

生：所以，我们要从小保护视力，努力让这个百分数越来越小。

师：四个百分数，引发了我们对衣服、蛋白质、地球和近视人数的联想和思考，我想，这就是它们向大家传递的信号吧。读懂百分数，理解百分数，我们对生活就有了更深入的认识。

谈话:我们来看一下刚才老师和同学们举的例子，有些百分数大于100%，有些百数小于100%，表示什么的时候百分数可以大于100%，表示什么的时候百分数小于100%?

预设:表示部分与整体的关系时，小于100%;表示一个量与另一个量的关系时，可以超过100%。

评价一：师：接下来，老师这儿给大家带来几个百分数，你能从中选择合适的百分数，填入下面的括号里吗？（出示如下素材）友情提醒一下，如果你觉得哪个括号里实在不适合填百分数，也可以不填。

97.3% 4% 150% 38% 2.7%  45%

（1）青岛啤酒，酒精含量大约占（ ）。

（2）地球上的水资源，海水占了（ ），淡水占了（ ）。

（3）小学生每天大约需要喝水（ ）千克。

学生独立思考，尝试着进行填写。随后在小组里分享自己的认识，阐述自己选择的理由。然后，全班进行汇报。

如果不是啤酒，而改成白酒，你觉得括号里又可以选择哪些百分数？

不过，老师有一个问题，白酒中的酒精含量，可不可以用分数来表示？

生：能!

师：老师试着用四个分数，分别表示出这四种白酒中酒精所占的比重：973/1000、19/50、3/5、9/20。观察四个百分数，再看看四个分数，你现在明白了没有，为什么我们的酒瓶上，都是用百分数而不是分数来表示酒精的含量的？

师：正因为百分数比分数更有利于大小比较，所以，在衣服上、酒瓶中、饮料瓶中，我们通常都会选择用百分数来表示。这就是百分数的优点，也是它的作用之所在。

师：第二道题，我发现大家的答案也出奇的一致。谁来说说，你们选择了哪两个百分数，为什么？

不过，这才只是问题的一部分。我这儿还带来了三个百分数，（出示：77.2%、22.4%、0.4%）继续听下去，你会更受触动的。在地球上仅有的2.7%的淡水中，77.2%在冰川和雪山上，不能食用；22.4%在土壤里，也不能食用；只有0.4%在河流和湖泊上可以食用。现在，你又有什么感受？

师：不过，我有一个问题。这里的0.4%指的是谁的0.4%？

生：我觉得应该是地球上所有淡水的0.4%。

生：也就是地球上所有水资源的2.7%的0.4%。

结合学生的回答，教师相机出示下图。

师：面对这可怜的地表水，老师这儿还带来了一个百分数——67.8%。原来，仅有的地表水里，67.8%的水资源已经被污染。现在，你又有什么感受？

师：简单的六个百分数，让我们对地球上的水资源问题有了这么深入的了解和深刻的感受，这正是百分数所能够告诉我们的。最后一题，你们选择了哪一个百分数？

生：我们一个都没有选。

生：我们也一个都没有选。

生：因为，百分数都是表示谁占谁的百分之几，所以，它的后面不能跟单位名称。

师：都表示谁占谁的百分之几，说明百分数只能表示两个量之间的一种关系，而不能表示一个具体的量。那么，分数呢？

生：我觉得分数后面可以跟单位名称，它可以表示一个具体的量，比如几分之几米、几分之几千克。

生：我觉得分数既可以表示一种关系，也可以表示一个具体的数量，而百分数只能表示一种关系。

师：这就是分数和百分数的联系和区别。现在，如果让你换一个分数、小数或整数，你觉得这里可以填多少？

活动二:感受百分数的统计意义

谈话:既然百分数在生活当中这么常见，百分数对人们的生产生活有哪些帮助呢。这是老师手机天气预报的截图，我们重点关注降水概率

提问:什么是降水概率?

预设:降水的可能性的大小

追问:这个降水概率，对你有什么帮助吗?

预设:我可以根据这个降水概率决定今天带不带金

追问:降水概率10%，用带伞吗?

预设:不用，因为下雨的可能性较小

追问:降水概率90%我用带伞吗?

预设:用，因为降水的可能性很大.

提问:我们再看这幅天气预报截图，看到这个天气预报，假如你是体育老师、农民、防汛指挥部工作人员......这个降水概率会对你有什么帮助呢?

预设1:我看到这个天气预报决定这一周每天都需要带把伞。

预设2:随时关注下雨情况，看大课间能不能上。

小结:看来百分数真是太有用了，不仅可以刻画随机现象，百分数还是人们做出决策和判断的重要依据。

评价二：1.飞碟射击是奥运会射击比赛项目之一。按比赛规则，击中碟靶被称作“中靶”。淘气共射击20次,命中9次,命中率为45%。

①淘气的命中率为45%，你认为45%表示什么意思?

②奇思共射击2次,命中1次,命中率为50%你建议由他代替淘气参加比赛吗? 说出你的理由。

小结：总结学习成果，自我反思提升

谈话:通过今天的学习你学会了什么?是怎么学会的?

预设1:百分数有分数没有的优势，就是便于比较。

预设2:不确定的事儿有时候可以用百分数表述

预设3:百分数不仅可以表示两个量之间的关系，还是做出决策的重要依据，比如我可以根据降水概率确定要不要带伞。

预设4:百分数可以帮我们做预测和判断。

预设5:百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数的关系，不能带单位这堂课我是通过老师和同学提供的大量的生活中的百分数的例子学会的。

预设6:对来源于现实生活的素材，我们对它们进行分析，让我们明白了百分数的意义

小结:说得真好。这节课我们用分析生活中的实例的方法，理解了百分数的意义，掌握了百分数的读写，还知道了百分数是人们做出决策和判断的重要依据，真是收获满满。

【检测与作业】

1.基本练习，巩固新知（检测学习目标1、2）

2.综合练习，应用新知（检测学习目标1、2）